鑄鐵砝碼: 鋼砝碼 5噸10噸型配重塊配重塊電梯試驗(yàn)砝碼鑄鐵增砣砝碼 2噸鑄鐵砝碼鎖型鑄鐵砝碼方型鑄鐵砝碼 1000公斤鑄鐵砝碼 500公斤鑄鐵砝碼 200KG鑄鐵砝碼 100公斤鑄鐵砝碼 50公斤鑄鐵砝碼 25公斤鑄鐵砝碼 20公斤鑄鐵砝碼 10公斤鑄鐵砝碼 1-5kg小型鑄鐵砝碼

鎖式砝碼: 25公斤鎖型不銹鋼砝碼 20kg鎖型不銹鋼砝碼 10KG鎖形不銹鋼砝碼 5公斤鎖型不銹剛砝碼

電子稱校準(zhǔn)砝碼: 地磅校驗(yàn)砝碼上海砝碼廠家

天平校準(zhǔn)砝碼: 電子天平校準(zhǔn)砝碼天平檢測砝碼

量塊/塊規(guī): 陶瓷量塊卡尺專用量塊0級(jí)1級(jí)2級(jí)

上海廠家平臺(tái)電子秤: 防爆稱重儀表/防爆地磅各類信號(hào)控制電子磅稱物聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)電子稱手推移動(dòng)式電子地磅秤 1噸至5噸小型地磅秤

查看更多分類

電子天平該如何選擇合適的砝碼

時(shí)間：2013/5/30閱讀：2061

電子天平該如何選擇合適的砝碼

[砝碼稱重問題]給定架天平，要求用m個(gè)砝碼稱出1~n克范圍內(nèi)的所有物品的重量，問應(yīng)該如何選擇砝碼

定理：由m個(gè)數(shù)構(gòu)成的由小到排列的數(shù)列{a（1）,a（2）,...a（m）}，設(shè)A（k）=∑

a（i），其中i從1到k，則

a（1） = 1且a（j+1） <= 2A（j） +1， j取1,2,..,m-1 （1式）

是該數(shù)列作為砝碼序列可稱量{0,1,..,Am}范圍內(nèi)的任意整數(shù)重量的充要條件。特

別的，上式取等號(hào)時(shí)，

該序列是*可能的砝碼序列，并且有a（j） = 3^（j-1），對(duì)于j=1,2,..,m

推論：重量為n的物體要分成m份重量為整數(shù)的物體的序列{a（1）,a（2）,..a（m）}，

設(shè)M=∑3^（i-1），其中i

從1到m，則有三種情況：

1） M<n，無解；

2） M=n，有*的解 a（j）=3^（j-1）, j=1,2,..m;

3） M>n，可能有多組解，解為滿足（1式）并且∑a（i）=n,其中i從1到m，的所有整

數(shù)序列。

砝碼定理的證明：

（充分性）

用數(shù)歸法：

當(dāng)i=1的時(shí)候，a（i）=1顯然成立；

假設(shè)i=k的時(shí)候定理充分性成立，即用滿足（1）式的前k個(gè)砝碼可以稱量的重量

W（k）為滿足0<=W（k）<=A（k）

的所有整數(shù)，則i=k+1時(shí)，應(yīng)可以稱量W（k+1）,應(yīng)為0<=W（k+1）<=A（k+1）范圍內(nèi)的所

有整數(shù)。分段討論如下：

（a）對(duì)于0<=W（k+1）<=A（k），顯然可以由前k個(gè)砝碼稱量；

（b）對(duì)于A（k）<W（k+1）<=a（k+1），由假設(shè)0<=W（k）<=A（k），交換左右盤的砝碼，可

以產(chǎn)生配合砝碼a（k+1）

使用的負(fù)砝碼為W（k）' 可以是滿足-A（k）<=W（k）'<=0的所有整數(shù)。與砝碼a（k+1）

起使用可以得到a

（k+1）+W（k）' ，定可以稱量某段連續(xù)范圍的所有整數(shù)，因?yàn)閍（k+1） <=2A（k）+1，

所以a（k+1）-A（k） <=

A（k）+1，因此a（k+1）+W（k）'產(chǎn)生的下限為a（k+1）-A（k），上限為a（k+1）,所以可以

稱量A（k）<W（k+1）<=a

（k+1）內(nèi)的所有W（k+1）；

（c）對(duì)于a（k+1）<=W（k+1）<=A（k+1），與（b）同理可以得到稱量的上下限分別為：

a（k+1）+A（k） = A（k+1）和a

（k+1）；

因此當(dāng)i=k+1的時(shí)候定理充分性也成立，由數(shù)歸法知定理充分性成立。

（必要性）

i=1時(shí)，顯然必須有總量為1的砝碼；

i>1時(shí)，反證之，如果存在某個(gè)K，使得（1）不成立，即2A（k）+1<a（k+1），則重量

A（k）+1既不能用前面的

k-1個(gè)砝碼稱重，又因?yàn)閍（k+1）-A（k）>A（k）+1而不能用a（k+1）配合著稱重。所以矛

盾，因此必要性成立。

推論也可以用數(shù)歸法簡單的證明，這里我就不證了，打字太累了：）

根據(jù)以上的定理和推論，可以很容易的求出對(duì)于重量為任意的n的物體，用m個(gè)砝碼

可以稱出來的砝碼的方

案。當(dāng)n=∑3^（i-1）， i從1到m的時(shí)候，有*解a（i）=3^（i-1），可以改寫成

a（i）=2（∑aj）+1，其中j從1

到i-1，個(gè)循環(huán)就直接輸出了；當(dāng)n>∑3^（i-1）的時(shí)候無解；當(dāng)n<∑3^（i-1）的時(shí)

候只要根據(jù)式（1）并保

證∑a（i）=n搜索就可以了。可以遞歸的搜索求解。具體我就不寫程序了。

終于寫完了，好累呀~~

———————————————

———砝碼質(zhì)量等級(jí)表

標(biāo)稱值	E2等	F1等	F2等	M1等
20kg	30	100	300	1000
10kg	16	50	160	500
5kg	8.0	25	80	250
2kg	3.0	10	30	100
1kg	1.6	5	16	50
500g	0.8	2.5	8	25
200g	0.3	1	3.0	10
100g	0.16	0.5	1.6	5
50g	0.10	0.30	1.0	3.0
20g	0.08	0.25	0.8	2.5
10g	0.06	0.20	0.6	2
5g	0.05	0.16	0.5	1.6
2g	0.04	0.12	0.4	1.2
1g	0.03	0.10	0.3	1.0
500mg	0.025	0.08	0.25	0.8
200mg	0.020	0.06	0.20	0.6
100mg	0.016	0.05	0.16	0.5
50mg	0.012	0.04	0.12	0.4
20mg	0.010	0.03	0.10	0.3
10mg	0.008	0.025	0.08	0.25
5mg	0.006	0.020	0.06	0.20
1mg 2mg	0.006	0.020	0.06	0.20

————————————————詳細(xì)參數(shù)請(qǐng)查看：http://www.21fama.com/

肥婆老熟妇精品视频在线-就去吻亚洲精品日韩都没-女生抠那里小视频-翘臀后插手机自拍

電子天平該如何選擇合適的砝碼

電子天平該如何選擇合適的砝碼

會(huì)員登錄

收藏該商鋪

提示