F1等級(jí)砝碼測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

測(cè)量方法
依據(jù)JJG99- 2006《砝碼》檢定規(guī)程，采用單次替代稱量法。校準(zhǔn)前，先將標(biāo)準(zhǔn)砝碼在砝碼檢定室存放24h 以上,被校砝碼存放12h 以上。  校準(zhǔn)時(shí)，先把電子天平置,把標(biāo)準(zhǔn)砝碼mg (Ez 等砝碼)放在電子天平盤中心，再把天平置,加上標(biāo)準(zhǔn)小砝碼mr(1mg 的EZ 級(jí)砝碼),讀取數(shù)值m Br1,然后把標(biāo)準(zhǔn)砝碼取下，放上被校砝碼ma 于盤中心，讀取數(shù)值mAr1,取出被校砝碼，放置片刻后,再將被校砝碼置于盤中心，讀取數(shù)值MAx2,又取下被校砝碼，放上標(biāo)準(zhǔn)砝碼,讀取數(shù)值mBr2,按照以上方法讀取10 組數(shù)據(jù)，根據(jù)公式算出被校砝碼的折算質(zhì)量。2  數(shù)學(xué)模型
  

  F1等級(jí)砝碼由檢定規(guī)程得:m,= mA標(biāo)+ Ka
  根據(jù)實(shí)例簡(jiǎn)化可得:ma= mp+ S.+ 心+ &+ &式中:ma被校砝碼的折算質(zhì)量; mA標(biāo)被校砝碼的標(biāo)稱質(zhì)量;Ka被校砝碼折算質(zhì)量修正值;mB標(biāo)準(zhǔn)砝碼的折算質(zhì)量;。自zui近次檢定以來(lái)標(biāo)準(zhǔn)值的漂移; 在電子天平上所得到的放被校砝碼時(shí)的讀數(shù)值與放標(biāo)準(zhǔn)砝碼時(shí)的讀數(shù)值之差,即校準(zhǔn)時(shí)得到的被校砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼之間的質(zhì)量差。
  其中，m;= (mxriF mBri) ;&= (Va- VB)(A- P.2)mAri-電子天平的靈敏閾的影響量;mBri空氣浮力修正值;Va 被校砝碼的體積; VB標(biāo)準(zhǔn)砝碼的體積;R校準(zhǔn)時(shí)實(shí)驗(yàn)室的實(shí)際空氣密度;A.z= 1.2mg/ cm3。方差

3.12af2

根據(jù)u2= 2(xi)uidxi得:u2(ma)=~(mB)u?(mB)+ &(&,)u*(&,)+ &(sm) u2(m) + c2(&)u2(&)+ &(&)u2(&)

3.2
傳播系數(shù)由公式可知，c(mB)、c(8m).c(@m)、c(&)c()均為1。計(jì)算分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度

4
環(huán)境條件:溫度(22土4) C,相對(duì)濕度不于:75%校準(zhǔn)使用的Fe 等級(jí)的2g 標(biāo)準(zhǔn)砝碼,其zui允許誤差土
0.04mgji 校準(zhǔn)使用CP2P 的電子天平，測(cè)量上限為2,1g,dt91ishing= 0.005mg; 被校F1等級(jí)砝碼的校點(diǎn)為2g,zui允許誤差士0.12mg。

41  F1等級(jí)砝碼估算引入的不確定度分量
  根據(jù)JJG99- 2006《砝碼》檢定規(guī)程及砝碼的檢定證阿得知該砝碼的zui允許誤差采用B 類方法行評(píng)定。
  砝碼規(guī)程和證書給出的相應(yīng)質(zhì)量砝碼的擴(kuò)展不確定度不于0.04mg,屬于正態(tài)分布，取含因k= 3。在2 0g 校準(zhǔn)點(diǎn)處,標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:
  u(mB)= a/ k= 0.0134ng。
  估計(jì)其相對(duì)不可靠性為10% ;依公式
  su(x;)  :可得，v(mp )= 50。u (xi)

42  F1等級(jí)砝碼的標(biāo)準(zhǔn)值漂移引入的不確定度u(m。)
  依據(jù)前3 年的砝碼檢定結(jié)果分析，該質(zhì)量砝碼標(biāo)準(zhǔn)值漂移zui為0.005mg,以矩形分布估計(jì)，k= 3,該質(zhì)量砝碼漂移引入的不確定度為:u  Cn。= a /k= 0.0029mg。
  估計(jì)其相對(duì)不可靠性為10% ;依公式: Qu (x:) v=言  u (x;)  可得自由度v(&m.)= 50。

43  兩砝碼的質(zhì)量差om引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度
  表1  單位m爬
  g  00.006 0.002 0.003 0.004 0.001  0.003  0005  0.004  0003  0007
  F1等級(jí)砝碼的測(cè)量重復(fù)性，可以通過(guò)連續(xù)重復(fù)測(cè)量得到測(cè)量值，采用A 類行評(píng)定。在標(biāo)準(zhǔn)砝碼和被校砝碼測(cè)量過(guò)程中，天平的盤上同時(shí)都放有同的標(biāo)準(zhǔn)小砝碼(1mg),故標(biāo)準(zhǔn)小砝碼對(duì)測(cè)量結(jié)果不產(chǎn)生影響。用CP2P 電子天平對(duì)質(zhì)量砝碼2g 校準(zhǔn)點(diǎn)采用相同測(cè)量程序行重復(fù)測(cè)量,校準(zhǔn)時(shí)得到的被校砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼之間的質(zhì)量差見(jiàn)表

 4.4  電子天平的靈敏閾引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (0)
  校準(zhǔn)用電子天平的分度值為0.005mg,服從均勻分布，則取k= 原。其不確定度為:
  u(@)= a/k= 0.0015mg。
  估計(jì)其相對(duì)不可靠性為10%。依公式
  @u (x ;)vi= 言  u (xi )  可得自由度v(0)= 50。

4.5  空浮力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (& )
  EZ 等砝碼檢定中，相應(yīng)的空氣密度修正量相對(duì)于zui允許不確定度而言般非常小,因此通過(guò)空氣浮力引入的極限誤差來(lái)評(píng)定該不確定度分量。其極限誤差估計(jì)為0.12mg/cm;E2.F1等級(jí)砝碼的材料為奧氏體不銹鋼,材料密度在(7850土50)mg/ m3 之間。且E2 等級(jí)砝碼2g 的質(zhì)量允差為士0.04mg; FI 等級(jí)砝碼2g 的質(zhì)量允差為土0.12mg。因此,空氣浮力的標(biāo)準(zhǔn)不確定度采用B類評(píng)定方法行評(píng)定,視為矩形分布，k= ,則:u (s )=0.0003mg。
  估計(jì)其相對(duì)不可靠性為10%; 依公式
  @1(x;)v;= u(xi可得自由度  v(B)= 505  標(biāo)準(zhǔn)不確定度覽表( 見(jiàn)表2)6  合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度UC
  各輸入量彼此獨(dú)立不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可按下式計(jì)算，得:ua=瓦c呵=  0. 0 14mg

有效自由度,根據(jù)韋爾奇- 薩特思韋特公式'10VefFZ(u4/ 紹8擴(kuò)展不確定度
當(dāng)置信概率p 取值為0.95,VefEF 10 時(shí)，查1分布表得占= 2.23。
則擴(kuò)展不確定度Ug= ue* k= 0.031mg。

表2
標(biāo)準(zhǔn)不確定度覽表u(x;)u(x;)/mgIci u(xi)不確定度來(lái)源
自由度vCiu(mg) E 等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝碼
0, C 1340.0134

u(G) 標(biāo)準(zhǔn)砝碼的縹移
0,0029500,00290.0007u(8m)0,0007
砝碼質(zhì)量差
u(匹) 電子天平的靈敏閾
300.0015  0. 001 5
u(Gg) 30  空氣浮力引起
0, 0003  0.,0003

報(bào)告
查E2 標(biāo)準(zhǔn)砝碼檢定證書，得知2g 的E2 等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)砝
碼的折算質(zhì)量修正值為:ks=- 0.039mg。
F1等級(jí)2g 砝碼的校準(zhǔn)結(jié)果如下:
被校的F 1等砝碼的折算質(zhì)量修正值為0 035mg,
折算質(zhì)量值ma= 1999.965mg。擴(kuò)展不確定度為:
Ugg= 0.031mg,kp= 2.23。