局部的應力值隨與峰值應力點的間距的增加而迅速衰減。由于峰值應力往往超過屈服極限(見材料力學性能)而造成應力的重新分配。

因此無論是脆性材料還是塑性材料的疲勞問題，都考慮應力集中的影響，應力集中是應力在固體局部區(qū)域內顯著的現(xiàn)象。多出現(xiàn)于尖角，孔洞，缺口，溝槽以及有剛性約束處及其鄰域。但是應力集中對構件的疲勞壽命影響很大應力集中會引起脆性材料斷裂，使脆性和塑性材料產生疲勞裂紋。對于由塑性材料制成的構件應考慮應力集中的影響在應力集中區(qū)域。所以。通常不考慮應力集中的影響在研究塑性材料構件的靜強度問題時應力集中對其在靜載荷作用下的強度則幾乎無影響應力的大值(峰值應力)與物體的幾何形狀和加載方式等因素有關。

世紀年代末，蘇聯(lián)的。對受單向均勻拉伸的無限大平板中的圓孔它是峰值應力和不考慮應力集中時的應力(即名義應力)的比值。它恒大于且與載荷的大小無關穆斯赫利什維利等人把復變函數引入彈性力學。